(UF-AL) O sistema
, nas variáveis reais x e y, é:
c) possível e determinado se a
.
.
c) possível e determinado se a
Passo 1
O enunciado nos dá um sistema de duas equações lineares em
e
:
O conteúdo aqui é estudar compatibilidade e determinar quando o sistema tem solução única (é possível e determinado). Para isso vamos usar o método do determinante da matriz dos coeficientes.
Passo 2
Escrevemos a matriz dos coeficientes e calculamos o seu determinante
:
Passo 3
O sistema tem solução única se, e somente se,
. Logo precisamos de
Passo 4
A condição dada na alternativa
é
, mas acabamos de ver que o critério correto para ter sistema possível e determinado é
. Portanto a alternativa
está incorreta.
Resposta
O sistema é possível e determinado se, e somente se,
. A condição
está errada.