- (UFMG) Na divisão de dois números inteiros, o quociente é 16 e o resto é o maior possível. Se a soma do dividendo e do divisor é 125, determine o resto.
Passo 1
O enunciado diz que, ao dividir dois inteiros, o quociente é
e o resto é o maior possível. Além disso, a soma do dividendo
e do divisor
é
. Vamos usar a definição de divisão inteira:
onde
.
Passo 2
Para que o resto seja o maior possível, devemos ter
Substituindo em
, obtemos
Passo 3
Usando a condição
, substituímos
:
Passo 4
Como
, temos
Resposta
O resto é
.