(UFMS-MS) Para custear seus estudos, um estudante oferece serviços de digitação de textos. O preço a ser pago pela digitação de um texto inclui uma parcela fixa e outra parcela que depende do número de páginas digitadas. Se a parcela fixa for de \mathrm{R} \ 4,00 e cada página digitada custará\mathrm{R} $1,60 , então a quantidade de páginas digitadas de um texto, cujo serviço de digitação custouãáççãR $ 39,20$, será igual a:
a) 29
b) 24
c) 25
d) 20
e) 22

Passo 1

O enunciado pede: encontrar a quantidade de páginas digitadas de um texto cujo custo total foi R\$\,39,20.
Informações dadas:
  • Parcela fixa: R\$\,4,00.
  • Custo por página: R\$\,1,60 por página.
  • Custo total do serviço: R\$\,39,20.
    Portanto, devemos achar o número de páginas x que satisfazem a relação entre parcela fixa, parcela variável e total.

Passo 2

Vamos traduzir a situação para uma equação matemática simples. A ideia é: custo total = parcela fixa + (custo por página) \times (número de páginas). Sendo x o número de páginas, escrevemos:
4,00 + 1,60x = 39,20.
Aqui: 4,00 é a parcela fixa em reais, 1,60 é o custo de cada página em reais, x é o número de páginas (incógnita), e 39,20 é o custo total em reais.

Passo 3

Isolamos x. Primeiro subtraímos a parcela fixa de ambos os lados para deixar apenas a parte variável no lado esquerdo:
1,60x = 39,20 - 4,00.
Calcule a subtração:
39,20 - 4,00 = 35,20,
logo
1,60x = 35,20.

Passo 4

Agora precisamos dividir ambos os lados por 1,60 para obter x. Para facilitar o cálculo sem usar calculadora, podemos multiplicar ambos os lados da igualdade por 10 (ou por 100) para eliminar as vírgulas:
Multiplicando por 10:
(1,60x)\cdot 10 = 35,20\cdot 10
16x = 352.
Agora dividimos:
x = \frac{352}{16}.

Passo 5

Fazendo a divisão:
16\cdot 22 = 352,
portanto
x = 22.
Significa que foram digitadas 22 páginas.

Passo 6

Verificação rápida (sempre bom fazer na prova): custo fixo 4,00 mais 22 páginas a 1,60 cada dá
4,00 + 22\cdot 1,60 = 4,00 + 35,20 = 39,20,
que confere com o enunciado.

Resposta

e) 22

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