(UFPA) Um rapaz e uma moça saem de suas casas um ao encontro do outro, caminhando sempre com velocidades respectivamente de
e
. Estando a 100 m da moça, em linha reta, o rapaz, ao avistá-la, aciona o seu cronômetro, travando-o apenas no instante em que os dois se encontram. O intervalo de tempo, em minutos, registrado pelo cronômetro vale:
a) 1,0
b) 6,0
c) 9,0
d) 10
e) 12
a) 1,0
b) 6,0
c) 9,0
d) 10
e) 12
Passo 1
O enunciado nos dá as velocidades e a distância inicial entre os dois no instante em que o rapaz aciona o cronômetro. Vou listar claramente as informações fornecidas e o que é pedido:
- Velocidade do rapaz:
. - Velocidade da moça:
. - Distância inicial entre eles no instante em que o cronômetro é acionado:
. - O cronômetro é parado exatamente quando os dois se encontram.
O que o enunciado pede: o intervalo de tempo registrado pelo cronômetro, em minutos.
Passo 2
Primeiro passo prático: deixar as unidades consistentes para usar a fórmula básica
. Como as velocidades estão em
, converto a distância de metros para quilômetros:
Agora a distância está em
, compatível com as velocidades em
.
Passo 3
Conceito importante (explicação didática): quando dois objetos se movem um em direção ao outro, a velocidade com que a distância entre eles diminui é a soma das velocidades individuais. Isso se chama velocidade relativa. Intuitivamente, se um anda para a direita a
e outro para a esquerda a
, a distância entre eles diminui a
. Não tem mistério — somamos as velocidades porque ambos contribuem para fechar a separação.
Passo 4
Calculo da velocidade relativa usando o conceito acima:
Passo 5
Agora uso a fórmula do tempo para deslocamento com velocidade constante:
Faço a divisão:
Para transformar horas em minutos uso
:
Passo 6
Interpretação final e checagem rápida: leva exatamente
minuto para a distância de
ser fechada quando a velocidade relativa é
. Faz sentido: em uma hora (60 min) à
percorre-se
; portanto para percorrer
basta
horas =
minuto. Vai dar certo na prova — respira, tá feito!
Resposta
a) 1,0