(UFPE) Um móvel possui velocidade inicial de 5 \mathrm{~m} / \mathrm{s} e aceleração constante de 3 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}. Qual a velocidade após 4 s ?

Passo 1

O enunciado dá as seguintes informações:
  • velocidade inicial: v_0 = 5\\ \mathrm{m}/\mathrm{s};
  • aceleração constante: a = 3\\ \mathrm{m}/\mathrm{s}^2;
  • intervalo de tempo: t = 4\\ \mathrm{s}.
Pergunta: qual é a velocidade do móvel após 4\\ \mathrm{s}?

Passo 2

Conceito necessário (passo-a-passo curtinho): aceleração média (ou constante) é a taxa de variação da velocidade no tempo. Matematicamente temos
a = \frac{\Delta v}{\Delta t} = \frac{v - v_0}{t},
onde:
  • a é a aceleração (em \mathrm{m}/\mathrm{s}^2);
  • v_0 é a velocidade inicial (em \mathrm{m}/\mathrm{s});
  • v é a velocidade final que queremos achar (em \mathrm{m}/\mathrm{s});
  • t é o tempo decorrido (em \mathrm{s}).
Rearranjando essa fórmula para isolar v obtemos a expressão usada em movimentação com aceleração constante:
v = v_0 + a\,t.

Passo 3

Agora substituímos os valores conhecidos na fórmula. Escrevo com unidades para ficar claro:
v = v_0 + a\,t = 5\\ \mathrm{m}/\mathrm{s} + (3\\ \mathrm{m}/\mathrm{s}^2)\cdot(4\\ \mathrm{s}).

Passo 4

Faço a multiplicação entre aceleração e tempo e verifico as unidades (as unidades se cancelam corretamente):
(3\\ \mathrm{m}/\mathrm{s}^2)\cdot(4\\ \mathrm{s}) = 12\\ \mathrm{m}/\mathrm{s}.

Passo 5

Substituindo o produto obtido na expressão de v obtemos
v = 5 + 12\\ \mathrm{m}/\mathrm{s}.

Resposta

\,17\\ \mathrm{m}/\mathrm{s}

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