(UFRJ) Um corpo em queda livre percorre uma certa distância vertical em 2s; logo, a distância percorrida 6 s será
a) dupla
b) tripla
c) seis vezes maior
d) nove vezes maior
e) doze vezes maior

Passo 1

O enunciado trata de um corpo em queda livre (movimento uniformemente acelerado com aceleração g), que parte do repouso, e pede para comparar a distância percorrida em 2 s com a de 6 s. Para isso, vamos usar a equação horária do movimento com aceleração constante.

Passo 2

A lei horária do deslocamento em queda livre, partindo do repouso, é
s(t) = \frac{1}{2}\,g\,t^{2}.
Isso mostra que a distância s é proporcional ao quadrado do tempo t: s\propto t^{2}.

Passo 3

Definindo
s_{2} = s(2) = \frac{1}{2}\,g\,(2)^{2}, \quad s_{6} = s(6) = \frac{1}{2}\,g\,(6)^{2},
temos as distâncias em 2 s e em 6 s, respectivamente.

Passo 4

Para saber quantas vezes maior é s_{6} em relação a s_{2}, fazemos
\frac{s_{6}}{s_{2}} = \frac{\frac{1}{2}g\,(6)^{2}}{\frac{1}{2}g\,(2)^{2}} = \frac{36}{4} = 9.
Portanto, em 6 s o corpo percorre nove vezes a distância percorrida em 2 s.

Resposta

(d) nove vezes maior

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