(UFRN 2013) Quando olhamos para o céu noturno, vemos uma grande quantidade de estrelas, muitas das quais se encontram a dezenas e até a centenas de anos-luz de distância da Terra. Na verdade, estamos observando as estrelas como elas eram há dezenas, centenas ou até milhares de anos, e algumas delas podem nem mais existir atualmente.
Esse fato ocorre porque
a) a velocidade da luz no vácuo é infinita e não depende do movimento relativo entre fontes e observadores.
b) a velocidade da luz no vácuo, apesar de ser muito grande, é finita e depende do movimento relativo entre fontes e observadores.
c) a velocidade da luz no vácuo, apesar de ser muito grande, é finita e não depende do movimento relativo entre fontes e observadores.
d) a velocidade da luz no vácuo é infinita e depende do movimento relativo entre fontes e observadores.

Passo 1

O enunciado nos diz que, quando olhamos para estrelas que estão a dezenas ou centenas de anos-luz de distância, estamos vendo a luz que elas emitiram há tanto tempo. O conteúdo envolvido aqui é a propagação da luz no vácuo, e vamos precisar saber duas propriedades fundamentais dessa propagação: que a velocidade da luz é finita e que esse valor não depende do movimento relativo entre a fonte e o observador.

Passo 2

Se a velocidade da luz fosse infinita, a luz de uma estrela chegaria instantaneamente até nós e veríamos a estrela exatamente como ela é no instante presente. Mas como vemos o passado dela, isso indica que a luz leva um tempo não-nulo para percorrer a distância até a Terra. Em termos simples, o tempo de viagem é
t = \frac{d}{c},
onde d é a distância estrela–Terra e c é a velocidade da luz no vácuo, e esse t é claramente diferente de zero.

Passo 3

Além de ser finita, a velocidade da luz no vácuo tem um valor universal, aproximadamente \,3\times10^5\text{ km/s}, e não muda se a estrela ou a Terra estiverem se movendo em relação uma à outra. Essa independência do movimento relativo é justamente a segunda postulado da teoria da relatividade restrita de Einstein.

Passo 4

Analisando as alternativas, buscamos aquela que afirma simultaneamente que c é finita e que não depende do movimento relativo:
a) diz que c é infinita – incorreto.
b) diz que c é finita, mas que depende do movimento relativo – incorreto.
c) diz que c é finita e não depende do movimento relativo – corresponde ao que precisamos.
d) diz que c é infinita e depende do movimento relativo – incorreto.

Resposta

c) a velocidade da luz no vácuo, apesar de ser muito grande, é finita e não depende do movimento relativo entre fontes e observadores.

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