(UFRN) Um ciclista mantém velocidade constante de
. Determine sua posição após 2 minutos, considerando posição inicial 20 m .
Passo 1
Vou listar claramente o que o enunciado dá e o que ele pede.
- Dados fornecidos:
- Velocidade constante do ciclista:
. - Posição inicial:
. - Intervalo de tempo após o qual queremos a posição:
minutos.
- Velocidade constante do ciclista:
- O que o enunciado pede:
- Determinar a posição do ciclista após
minutos (ou seja, encontrar ).
- Determinar a posição do ciclista após
Passo 2
Entendendo a relação entre posição, velocidade e tempo (a “fórmula” que vamos usar).
- Definição básica de velocidade média:
, onde: -
é a variação da posição (deslocamento), -
é o intervalo de tempo considerado, -
é a velocidade média no intervalo.
-
- No caso de velocidade constante (como aqui), a velocidade instantânea é igual à velocidade média e vale que
- Se a posição inicial no instante
é , então a posição em tempo é onde: -
é a posição no tempo , -
é a posição inicial (em ), -
é a velocidade constante, -
é o tempo decorrido desde .
-
Passo 3
Cuide das unidades: converter o tempo dado em minutos para segundos, porque a velocidade está em
.
- Temos
minutos. Como minuto tem segundos, então
Passo 4
Calcular o deslocamento
usando
.
- Substituindo os valores:
- Faço a multiplicação passo a passo:
- Portanto
Passo 5
Calcular a posição final somando o deslocamento à posição inicial:
- Usando
,
Passo 6
Cheque rápido de coerência (intuição): andar a
por
dá
, ou seja quase
; somando os
iniciais obtém-se
. Parece consistente.
Passo 7
Dica para a prova (curta e amiga): sempre verifique as unidades primeiro — aqui a conversão de minutos para segundos foi essencial. Memorize a fórmula
para movimentos com velocidade constante; com ela você resolve esse tipo de questão bem rápido.