(UFRN) Um ciclista mantém velocidade constante de 8 \mathrm{~m} / \mathrm{s}. Determine sua posição após 2 minutos, considerando posição inicial 20 m .

Passo 1

Vou listar claramente o que o enunciado dá e o que ele pede.
  • Dados fornecidos:
    • Velocidade constante do ciclista: v=8\\ \mathrm{m/s}.
    • Posição inicial: x_0=20\\ \mathrm{m}.
    • Intervalo de tempo após o qual queremos a posição: 2 minutos.
  • O que o enunciado pede:
    • Determinar a posição do ciclista após 2 minutos (ou seja, encontrar x\bigl(t=2\\ \text{min}\bigr)).

Passo 2

Entendendo a relação entre posição, velocidade e tempo (a “fórmula” que vamos usar).
  • Definição básica de velocidade média: \displaystyle v=\frac{\Delta x}{\Delta t}, onde:
    • \Delta x é a variação da posição (deslocamento),
    • \Delta t é o intervalo de tempo considerado,
    • v é a velocidade média no intervalo.
  • No caso de velocidade constante (como aqui), a velocidade instantânea é igual à velocidade média e vale que \Delta x = v\,\Delta t.
  • Se a posição inicial no instante t=0 é x_0, então a posição em tempo t é x(t)=x_0+v\,t,onde:
    • x(t) é a posição no tempo t,
    • x_0 é a posição inicial (em t=0),
    • v é a velocidade constante,
    • t é o tempo decorrido desde t=0.

Passo 3

Cuide das unidades: converter o tempo dado em minutos para segundos, porque a velocidade está em \mathrm{m/s}.
  • Temos 2 minutos. Como 1 minuto tem 60 segundos, então t = 2\\ \text{min} = 2\times 60\\ \text{s} = 120\\ \text{s}.

Passo 4

Calcular o deslocamento \Delta x usando \Delta x = v\,t.
  • Substituindo os valores: \Delta x = v\,t = 8\\ \mathrm{m/s}\times 120\\ \mathrm{s}.
  • Faço a multiplicação passo a passo: 8\times 120 = 8\times(12\times 10)= (8\times 12)\times 10 = 96\times 10 = 960.
  • Portanto \Delta x = 960\\ \mathrm{m}.

Passo 5

Calcular a posição final somando o deslocamento à posição inicial:
  • Usando x=x_0+\Delta x, x = 20\\ \mathrm{m} + 960\\ \mathrm{m} = 980\\ \mathrm{m}.

Passo 6

Cheque rápido de coerência (intuição): andar a 8\\ \mathrm{m/s} por 120\\ \mathrm{s} 960\\ \mathrm{m}, ou seja quase 1\\ \mathrm{km}; somando os 20\\ \mathrm{m} iniciais obtém-se 980\\ \mathrm{m}. Parece consistente.

Passo 7

Dica para a prova (curta e amiga): sempre verifique as unidades primeiro — aqui a conversão de minutos para segundos foi essencial. Memorize a fórmula x(t)=x_0+v\,t para movimentos com velocidade constante; com ela você resolve esse tipo de questão bem rápido.

Resposta

980\\ \mathrm{m}

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