(UFRS) Em uma determinada amostra contendo ácido palmítico gastou-se 40,0 \mathrm{~mL} de NaOH 0,250 \mathrm{~mol} / \mathrm{L} para neutralizá-lo.
Dados: Ácido palmítico =\mathrm{CH}_{3}\left(\mathrm{CH}_{2}\right)_{14} \mathrm{COOH}
Massa molecular =256,00 \mathrm{u}
A quantidade, em gramas, de ácido encontrada é de:
a) 0,13
b) 0,26
c) 1,28
d) 2,56
e) 6,40

Passo 1

O enunciado pede a massa, em gramas, do ácido palmítico presente na amostra, sabendo que para neutralizá-lo gastaram-se os seguintes dados:
  • Volume de NaOH: V=40,0\\ \mathrm{mL}.
  • Concentração (molaridade) da solução de NaOH: c=0,250\\ \mathrm{mol/L}.
  • Fórmula do ácido palmítico: \mathrm{CH}_{3}(\mathrm{CH}_{2})_{14}\mathrm{COOH}.
  • Massa molecular (fornecida): M_{\text{mol}}=256,00\\ \mathrm{u}.
A pergunta é: qual a quantidade, em gramas, de ácido palmítico encontrada? (Escolhas: a) 0,13 b) 0,26 c) 1,28 d) 2,56 e) 6,40)

Passo 2

Entendendo a ideia química e as grandezas que vamos usar (aula rápida):
  • Molaridade c é definida como a quantidade de substância (número de mols) por litro de solução:
c=\frac{n}{V}
onde n é o número de mols e V é o volume em litros. Assim, o número de mols presente em um volume V é
n=c\cdot V.
Explicando as variáveis:
  • n tem unidade \mathrm{mol}.
  • c tem unidade \mathrm{mol/L}.
  • V deve estar em \mathrm{L} para usar esta fórmula.
  • Reação de neutralização de um ácido carboxílico com hidróxido de sódio é estequiometricamente de 1:1:
\mathrm{RCOOH} + \mathrm{NaOH} \longrightarrow \mathrm{RCOO^{-}Na^{+}} + \mathrm{H_2O}.
Isto significa que 1 mol de ácido reage com 1 mol de NaOH. Logo, os mols de ácido neutralizado são iguais aos mols de NaOH gastos.
  • Uma vez encontrado o número de mols do ácido n_{\text{ácido}}á, a massa m do ácido é dada por
m = n_{\text{ácido}} \cdot M_{\text{molar}},á
onde M_{\text{molar}} é a massa molar em \mathrm{g/mol}. Observação: a massa molecular em unidades atômicas (\mathrm{u}) numericamente é igual à massa molar em \mathrm{g/mol} para uso prático, então 256,00\\ \mathrm{u} = 256,00\\ \mathrm{g/mol}.

Passo 3

Converter o volume de \mathrm{mL} para \mathrm{L}, porque a fórmula da molaridade usa litros:
V = 40,0\\ \mathrm{mL} = 0,0400\\ \mathrm{L}.
Expliquei: para converter, divide-se por 1000, pois 1\\ \mathrm{L}=1000\\ \mathrm{mL}.

Passo 4

Calcular os mols de NaOH gastos usando n=c\cdot V:
n_{\mathrm{NaOH}} = c\cdot V = 0,250\\ \mathrm{mol/L} \times 0,0400\\ \mathrm{L} = 0,01000\\ \mathrm{mol}.
Detalhe: multipliquei as grandezas com as unidades, que se cancelam e deixam \mathrm{mol}.

Passo 5

Pela estequiometria 1:1 da reação, os mols de ácido palmítico neutralizados são iguais aos mols de NaOH:
n_{\text{ácido}} = n_{\mathrm{NaOH}} = 0,01000\\ \mathrm{mol}.á

Passo 6

Calcular a massa do ácido usando m = n \cdot M_{\text{molar}}. Aqui M_{\text{molar}}=256,00\\ \mathrm{g/mol}:
m = 0,01000\\ \mathrm{mol} \times 256,00\\ \mathrm{g/mol} = 2,5600\\ \mathrm{g}.
Arredondando ao número de algarismos significativos compatível com os dados (os dados têm 3 ou 4 algarismos), fica:
m = 2,56\\ \mathrm{g}.

Passo 7

Verificação rápida: se 0,01000\\ \mathrm{mol} corresponde a 2,56\\ \mathrm{g}, então 1\\ \mathrm{mol} corresponderia a 256,00\\ \mathrm{g}, consistente com a massa molar dada. Tudo coerente.
Dica para a prova: faça sempre a conversão para litros, calcule os mols do titulante (aqui NaOH) e use a estequiometria (aqui 1:1) para achar os mols da substância analisada; por fim multiplique pelos \mathrm{g/mol}.

Resposta

d) 2,56\\ \mathrm{g}

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