(Unioeste-PR) Qual o volume, em mililitros, de solução de ácido clorídrico concentrada ( 36,5 \% ) necessário para neutralizar 4,8 gramas de hidróxido de sódio?
Dados: Densidade da solução de \mathrm{HCl}=1,2 \mathrm{~g} / \mathrm{mL}
Massa atômicas: \mathrm{H}=1,0 \mathrm{~g} / \mathrm{mol}, \mathrm{Na}=23,0 \mathrm{~g} / \mathrm{mol}, \mathrm{Cl}=35,5 \mathrm{~g} / \mathrm{mol}, \mathrm{O}=16,0 \mathrm{~g} / \mathrm{mol}

Passo 1

Vou listar claramente o que o enunciado nos dá e o que ele pede.
  • Quantidade de hidróxido de sódio: \,4,8\\ \text{g}.
  • Solução concentrada de ácido clorídrico com 36,5\% (percentual em massa).
  • Densidade da solução de \mathrm{HCl}: \,1,2\\ \text{g/mL}.
  • Massas atômicas fornecidas:
    • \,M_{\mathrm{H}}=1,0\\ \text{g/mol}
    • \,M_{\mathrm{Na}}=23,0\\ \text{g/mol}
    • \,M_{\mathrm{Cl}}=35,5\\ \text{g/mol}
    • \,M_{\mathrm{O}}=16,0\\ \text{g/mol}
  • O que o enunciado pede: o volume, em mililitros, da solução de \mathrm{HCl} concentrada necessário para neutralizar \,4,8\\ \text{g} de \mathrm{NaOH}.

Passo 2

Escrevendo a reação de neutralização e interpretando a estequiometria:
\mathrm{HCl} + \mathrm{NaOH} \longrightarrow \mathrm{NaCl} + \mathrm{H_{2}O}
Essa equação mostra que 1 mol de \mathrm{HCl} reage com 1 mol de \mathrm{NaOH}. Portanto a razão estequiométrica é 1:1 (um mol de \mathrm{HCl} por mol de \mathrm{NaOH}).

Passo 3

Calcular o número de mols de \mathrm{NaOH} presentes em \,4,8\\ \text{g}:
Primeiro a massa molar de \mathrm{NaOH}:
M_{\mathrm{NaOH}} = M_{\mathrm{Na}} + M_{\mathrm{O}} + M_{\mathrm{H}} = 23,0 + 16,0 + 1,0 = 40,0\\ \text{g/mol}.
Número de mols de \mathrm{NaOH}:
n_{\mathrm{NaOH}} = \frac{m_{\mathrm{NaOH}}}{M_{\mathrm{NaOH}}} = \frac{4,8}{40,0} = 0,12\\ \text{mol}.
Explicação didática: dividir a massa pela massa molar transforma gramas em mols — isso é básico de estequiometria.

Passo 4

Usando a estequiometria 1:1, o número de mols de \mathrm{HCl} necessário é igual ao número de mols de \mathrm{NaOH}:
n_{\mathrm{HCl}} = n_{\mathrm{NaOH}} = 0,12\\ \text{mol}.
Calcular a massa de \mathrm{HCl} pura correspondente:
Massa molar de \mathrm{HCl}:
M_{\mathrm{HCl}} = M_{\mathrm{H}} + M_{\mathrm{Cl}} = 1,0 + 35,5 = 36,5\\ \text{g/mol}.
Massa de \mathrm{HCl} necessária:
m_{\mathrm{HCl}} = n_{\mathrm{HCl}}\cdot M_{\mathrm{HCl}} = 0,12 \times 36,5 = 4,38\\ \text{g}.
Comentário: esse 4,38\\ \text{g} é a massa do ácido puro que precisa reagir.

Passo 5

Transformar a massa de \mathrm{HCl} pura na massa de solução necessária usando a porcentagem em massa.
Definição: uma solução com 36,5\% (m/m) significa que em cada 100\\ \text{g} de solução há 36,5\\ \text{g} de \mathrm{HCl}. Assim a fração mássica de \mathrm{HCl} é 0,365.
Massa da solução necessária:
m_{\text{solução}} = \frac{m_{\mathrm{HCl}}}{0,365} = \frac{4,38}{0,365} = 12,0\\ \text{g}.çã
Explicação didática: divide-se a massa do soluto pela fração mássica para obter a massa total da solução.

Passo 6

Converter a massa da solução em volume usando a densidade.
Relação entre massa, densidade e volume:
\rho = \frac{m}{V}\quad\Longrightarrow\quad V = \frac{m}{\rho}.
Aplicando:
V = \frac{12,0\\ \text{g}}{1,2\\ \text{g/mL}} = 10,0\\ \text{mL}.
Interpretação: como a solução é mais densa que a água, uma massa de 12,0\\ \text{g} ocupa menos que 12,0\\ \text{mL}, aqui exatamente 10,0\\ \text{mL}.

Passo 7

Resumo didático do método (para usar na prova):
  • Calcule os mols do reagente base pela massa e massa molar.
  • Use a estequiometria para obter os mols do ácido necessários.
  • Converta mols em massa usando a massa molar do ácido.
  • Use a porcentagem em massa da solução para achar a massa de solução necessária.
  • Converta massa em volume usando a densidade.
Força aí — já era quase tudo conta direta e organizada!

Resposta

10,0\\ \text{mL}

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