(UFV) Resolva as questões a seguir:
a) calcule a massa em gramas de hidróxido de sódio (\mathrm{NaOH}) necessárias para preparar 50 mL de solução 0,1 \mathrm{~mol} / \mathrm{L} (massa molar do \mathrm{NaOH}=40 \mathrm{~g} / \mathrm{mol} )
b) misturando a solução preparada no item a com 50 mL de solução \mathrm{HCl} 0,3 \mathrm{~mol} / \mathrm{L}, qual será a concentração, mol/L, do sal formado e do reagente em excesso?

Passo 1

O enunciado pede duas coisas, separadas em (a) e (b). Vou listar claramente o que é pedido e quais são os dados fornecidos.
  • Perguntas:
    • (a) Calcular a massa em gramas de \mathrm{NaOH} necessária para preparar 50\\ \text{mL} de solução de concentração 0,1\\ \text{mol/L}.
    • (b) Ao misturar a solução preparada em (a) com 50\\ \text{mL} de solução de \mathrm{HCl} 0,3\\ \text{mol/L}, qual será a concentração, em mol/L, do sal formado e qual será a concentração, em mol/L, do reagente que ficar em excesso?
  • Dados fornecidos:
    • Volume da solução de \mathrm{NaOH}: 50\\ \text{mL}.
    • Concentração desejada da solução de \mathrm{NaOH}: 0,1\\ \text{mol/L}.
    • Massa molar do \mathrm{NaOH}: 40\\ \text{g/mol}.
    • Volume da solução de \mathrm{HCl}: 50\\ \text{mL}.
    • Concentração da solução de \mathrm{HCl}: 0,3\\ \text{mol/L}.

Passo 2

Entender a fórmula básica que vamos usar: definição de molaridade (concentração molar).
  • A molaridade M de uma solução é o número de mols do soluto dividido pelo volume da solução em litros:
M=\frac{n}{V},
onde:
  • M é a molaridade em \text{mol/L},
  • n é a quantidade de substância em mols,
  • V é o volume da solução em litros.
Dessa relação, o número de mols é
n=M\cdot V.
Também usaremos a relação entre massa, número de mols e massa molar M_m:
m=n\cdot M_m,
onde:
  • m é a massa em gramas,
  • M_m é a massa molar em \text{g/mol}.
Antes de usar essas fórmulas, converter volumes de mililitros para litros:
50\\ \text{mL} = 0,050\\ \text{L}.

Passo 3

Calcular quantos mols de \mathrm{NaOH} são necessários para preparar 50\\ \text{mL} de solução 0,1\\ \text{mol/L}.
Usando n=M\cdot V:
n_{\mathrm{NaOH}} = 0,1\\ \frac{\text{mol}}{\text{L}}\times 0,050\\ \text{L}.
Fazendo a conta:
n_{\mathrm{NaOH}}=0,005\\ \text{mol}.
Explanação curta: multiplicou-se a concentração (mols por litro) pelo volume em litros para obter os mols presentes.

Passo 4

Converter os mols de \mathrm{NaOH} em massa usando m=n\cdot M_m.
Temos n_{\mathrm{NaOH}}=0,005\\ \text{mol} e M_m(\mathrm{NaOH})=40\\ \text{g/mol}. Portanto
m_{\mathrm{NaOH}}=0,005\\ \text{mol}\times 40\\ \frac{\text{g}}{\text{mol}}.
Calculando:
m_{\mathrm{NaOH}}=0,20\\ \text{g}.
Interpretação: para fazer 50\\ \text{mL} de 0,1\\ \text{mol/L} de \mathrm{NaOH} precisa-se de 0,20\\ \text{g} de \mathrm{NaOH}.

Passo 5

Agora vamos para a parte (b). Primeiro escrevemos a reação de neutralização entre \mathrm{NaOH} e \mathrm{HCl}:
\mathrm{NaOH}+\mathrm{HCl}\longrightarrow \mathrm{NaCl}+\mathrm{H_2O}.
Essa reação é estequiometricamente 1:1: cada mol de \mathrm{NaOH} reage com 1 mol de \mathrm{HCl} para formar 1 mol de \mathrm{NaCl}.
Para resolver o problema precisamos:
  1. Calcular os mols iniciais de cada reagente.
  2. Identificar o reagente limitante (o que se consome totalmente).
  3. Calcular os mols de sal formados (igual aos mols do reagente limitante, por estequiometria).
  4. Calcular os mols do reagente em excesso que sobram.
  5. Dividir os mols finais pelo volume total da mistura para obter concentrações.

Passo 6

Calcular os mols iniciais de \mathrm{HCl}.
O volume de \mathrm{HCl} é 50\\ \text{mL}=0,050\\ \text{L} e a concentração é 0,3\\ \text{mol/L}. Logo
n_{\mathrm{HCl}}=0,3\\ \frac{\text{mol}}{\text{L}}\times 0,050\\ \text{L}=0,015\\ \text{mol}.
Já sabemos de Passo 3 que
n_{\mathrm{NaOH}}=0,005\\ \text{mol}.

Passo 7

Determinar o reagente limitante e quantos mols de \mathrm{NaCl} se formam.
  • A reação é 1:1, então o reagente limitante é aquele com menos mols iniciais.
  • \mathrm{NaOH} tem 0,005\\ \text{mol} e \mathrm{HCl} tem 0,015\\ \text{mol}. Logo \mathrm{NaOH} é o reagente limitante (é consumido totalmente).
  • Mols de \mathrm{NaCl} formados = mols de \mathrm{NaOH} consumidos = 0,005\\ \text{mol}.
  • Mols de \mathrm{HCl} que sobram = mols iniciais de \mathrm{HCl} menos mols consumidos:
n_{\mathrm{HCl},\text{sobra}}=0,015\\ \text{mol}-0,005\\ \text{mol}=0,010\\ \text{mol}.

Passo 8

Calcular as concentrações finais na mistura.
O volume total após misturar as duas soluções é
V_{\text{total}}=50\\ \text{mL}+50\\ \text{mL}=100\\ \text{mL}=0,100\\ \text{L}.
Concentração do sal \mathrm{NaCl}:
[\mathrm{NaCl}]=\frac{n_{\mathrm{NaCl}}}{V_{\text{total}}}=\frac{0,005\\ \text{mol}}{0,100\\ \text{L}}=0,050\\ \text{mol/L}.
Concentração do reagente que ficou em excesso ( \mathrm{HCl}):
[\mathrm{HCl}]_{\text{excesso}}=\frac{n_{\mathrm{HCl},\text{sobra}}}{V_{\text{total}}}=\frac{0,010\\ \text{mol}}{0,100\\ \text{L}}=0,100\\ \text{mol/L}.
Observação: não há \mathrm{NaOH} presente no final, porque foi totalmente consumido.

Passo 9

Resumo rápido e incentivo: fizemos conversões de volume, usamos a definição de molaridade para obter mols, transformamos mols em massa (item a) e aplicamos estequiometria 1:1 da reação ácido-base para encontrar o sal formado e o excesso. Boa! Mesmo em pânico dá para seguir estes passos com calma — respira e resolve passo a passo como fizemos.

Resposta

(a) 0,20\\ \text{g}
(b) [\mathrm{NaCl}]=0,050\\ \text{mol/L}
(b) [\mathrm{HCl}]_{\text{excesso}}=0,100\\ \text{mol/L}

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