(UFSM 2015) A água é essencial para a vida e está presente na constituição de todos os alimentos. Em regiões com escassez de água, é comum a utilização de cisternas para a captação e armazenamento da água da chuva. Ao esvaziar um tanque contendo água da chuva, a expressão
representa o volume (em
) de água presente no tanque no instante t (em minutos). Qual é o tempo, em horas, necessário para que o tanque seja esvaziado?
Passo 1
O enunciado dá a função que descreve o volume de água no tanque em função do tempo em minutos:
e pede o instante em que o tanque fica vazio, ou seja, quando
. O conteúdo é resolver uma equação de segundo grau para encontrar
e depois converter minutos em horas.
Passo 2
Para encontrar o tempo em que o tanque esvazia, impomos
ou seja,
Passo 3
Isolando
:
Como o tempo não pode ser negativo, tomamos a raiz positiva:
Passo 4
Convertendo minutos em horas:
Resposta
O tanque leva 6 horas para esvaziar completamente.