6- Umna herança de
24.000
9 %, 10 %
6 %
$2210$ no final do primeiro ano. Quanto foi investido em cada fundo?
Passo 1
O enunciado diz que temos uma herança de
dividida em três fundos de investimento, com o segundo recebendo o dobro do primeiro. Os fundos rendem juros anuais de
,
e
, respectivamente, e o total de juros no fim de um ano foi de
.
O conteúdo envolvido é montar e resolver um sistema linear usando uma relação de proporcionalidade e uma soma de juros.
O conteúdo envolvido é montar e resolver um sistema linear usando uma relação de proporcionalidade e uma soma de juros.
Passo 2
Definimos as incógnitas:
valor investido no primeiro fundo,
valor investido no segundo fundo,
valor investido no terceiro fundo.
As equações são:
As equações são:
Além disso, a soma dos juros é
Passo 3
Usando
na soma total, temos
Passo 4
Substituímos
e
na equação dos juros:
Isso dá
Passo 5
Com
:
Resposta
Primeiro fundo:
Segundo fundo:
Terceiro fundo:
Segundo fundo:
Terceiro fundo: