Umpendulo é feito amarrando-se umá pedra de
a uma corda com comprimento de
. A corda faz um ângulo de
com a vertical quando a pedra é impulsionada para fora do solo mantendo-se perpendicular à corda. Observa-se que a pedra atcança uma velocidade de
quando passa em seu ponto mais baixó em relação ao solo. Qual o maior ângulo com a vertical alcançado pela corda durante o movimento da pedra?
Passo 1
Então cara, o enunciado manda: temos um pêndulo com uma pedra de massa
presa a uma corda de comprimento
. A pedra é empurrada lá em cima, numa posição em que a corda faz
com a vertical, e ela passa pelo ponto mais baixo com velocidade
. A missão é descobrir qual é o maior ângulo
que a corda vai fazer com a vertical depois de passar pelo ponto mais baixo.
Conteúdo: Conservação de Energia Mecânica. Vamos usar que, do ponto mais baixo até o ponto mais alto, a energia cinética vira energia potencial gravitacional.
Conteúdo: Conservação de Energia Mecânica. Vamos usar que, do ponto mais baixo até o ponto mais alto, a energia cinética vira energia potencial gravitacional.
Passo 2
Energia no ponto mais baixo (tudo cinético) é
No ponto mais alto, a pedra para momentaneamente (
), então só tem energia potencial grav.
Como não há atrito nem outra força fazendo trabalho, vale
Passo 3
Agora, o
é a diferença de altura entre o ponto mais baixo e o ponto em que a corda faz
com a vertical. Geometricamente dá
Substituindo em energia:
Cancelamos
dos dois lados e isolamos
:
Passo 4
Bora pôr os números (usando
):
Então
E daí
Resposta
O maior ângulo com a vertical é cerca de
.