Un pájaro carpintero golpea la corteza de un árbol extremadamente duro -la velocidad de su cabeza alcanza aproximadamente el valor v= 3,5 m / s antes del impacto. Si la masa de la cabeza del pájaro es 0,060 kg, y la fuerza media que actúa sobre la cabeza durante el impacto es F=6,0 N, determinar (a) la aceleración de la cabeza (suponiendo que es constante): (b) la profundidad de penetración en la corteza; (c) el tiempo t que tarda la cabeza del pájaro en detenerse.

Passo 1

O enunciado nos dá a cabeça do pássaro com massa m = 0,060 kg que atinge a casca a v0 = 3,5 m/s. Durante o impacto atua uma força média contrária ao movimento de módulo F = 6,0 N. Precisamos determinar:
  • (a) a aceleração constante a;
  • (b) a profundidade de penetração x;
  • (c) o tempo t até a cabeça parar.
Conteúdo: segunda lei de Newton e cinemática com aceleração constante.

Passo 2

Aplico a segunda lei de Newton:
F = m,a
Como a força é contrária ao movimento, a aceleração será negativa. Logo,
a = -Fm = -6,00,060 = -100 m/s^2

Passo 3

Uso a equação de cinemática
v^2 = v0^2 + 2,a,x,
com v=0 (a cabeça para). Assim,
0 = (3,5)^2 + 2cdot(-100),x Longrightarrow x = (3,5)^22cdot100 = 12,25200 = 0,06125 mapprox 6,1 cm

Passo 4

Emprego
v = v0 + a,t,
com v=0. Então
0 = 3,5 + (-100),t Longrightarrow t = 3,5100 = 0,035 s

Resposta

(a) a = -100 m/s^2.
(b) x = 0,061 m (aprox. 6,1 cm).
(c) t = 0,035 s.

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