Determine o comprimento da curva espacial \mathbf{r}(t)=<\cos t+\operatorname{tsen} t, t^{2}, \operatorname{sen} t-t \cos t>, no intervalo 0 \leq t \leq \frac{\pi}{2}.
Passo 1
O enunciado pede o comprimento da curva espacial \mathbf{r}(t)=\bigl\langle \cos t + t\sin t,\;t^{2},\;\sin t - t\cos t\bigr\rangle
no intervalo 0\le t\le \tfrac{\pi}{2}.
O conteúdo é comprimento de arco de curva no espaço, e vamos precisar de derivar cada componente para usar