Questão
A água oxigenada é uma solução aquosa de peróxido de hidrogênio,
, que se decompõe conforme a equação abaixo. A água oxigenada a 10 volumes ( 10 V ) libera 10,0 L de oxigênio,
, por cada
de solução a
e
.
a) Calcule a concentração, em gramas por 100 mL , de
na água oxigenada 10 V .
b) Um volume de
de água oxigenada 10 V foi aquecido dentro de uma garrafa de vidro, que está conectada a um balão elástico vazio. Calcule o volume de
, em mL , a 0
que será coletado no balão após a decomposição do
. Considere que o rendimento percentual da reação foi de
e que todo o
formado foi coletado no balão.
c) Numa outra situação, o
liberado na decomposição do
foi completamente utilizado para reagir com exatamente 100 g de metanol,
, conforme equação abaixo. Calcule o volume total da mistura gasosa e a fração em
, de
ao final da reação a
e
.
Considere o comportamento ideal dos gases.
Dados:
;
A água oxigenada é uma solução aquosa de peróxido de hidrogênio,
b) Um volume de
c) Numa outra situação, o
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações e pede três coisas claras:
- Informação importante sobre a água oxigenada 10 volumes: cada
de solução libera de medidos a e . - Reação de decomposição:
- Dados de massas molares:
e . - Considerar comportamento ideal dos gases.
O que o enunciado pede:
(a) A concentração da solução 10 V em por
(ou seja, quantos gramas de
há em
dessa solução).
(b) Se forem usados dessa solução e a reação tiver rendimento de
, qual o volume de
(em mL) a
e
coletado no balão.
(c) Numa outra situação: o liberado na decomposição do
foi usado totalmente para reagir com exatamente
de metanol segundo
. Calcular o volume total da mistura gasosa final e a fração molar
de
a
e
.
(a) A concentração da solução 10 V em
(b) Se forem usados
(c) Numa outra situação: o
Observação importante (escolha feita para parte c): como o enunciado não quantifica explicitamente qual quantidade de solução foi decomposta nessa “outra situação”, a interpretação natural e mais direta é usar a definição da água oxigenada 10 V (baseada em
de solução que libera
de
). Assim, na parte (c) vou considerar que o oxigênio disponível é o gerado pela decomposição de
de solução 10 V (é o uso mais direto da informação dada).
Passo 2
Conceitos e ferramentas que vamos usar (explicadinhos e práticos):
- Relação estequiométrica da decomposição: cada mol de
gera mol de . Em forma de equação: se é o número de mols de peróxido, então . - Gás ideal e volume molar em CNTP: um mol de gás ideal ocupa, aproximadamente,
a e . Isso permite converter volume de em mols por - Rendimento percentual: se a reação tem rendimento
, o coletado será vezes o teoricamente produzido. - Ideal gas law para T e P quaisquer:
com e em kelvin ( ). - Estequiometria da combustão parcial do metanol dada: para cada
mol de consome mol de , produz mol de e mol de .
Com isso clareado, vamos aplicar passo a passo.
Passo 3
Parte (a): calcular a concentração em
por
da solução 10 V.
- Sabemos que
de solução 10 V libera de a CNTP. - Converter esse volume de
para mols usando o volume molar:
- Pela estequiometria da decomposição, o número de mols de
que produziram esse é o dobro, porque . Assim:
- Converter para massa:
- Isso é a massa de
presente em (ou ) da solução 10 V. Para obter gramas por dividimos por :
- Arredondando de forma coerente com os algarismos dos dados (três algarismos significativos em
), obtemos:
Passo 4
Parte (b): volume de
coletado a
e
quando se decompõem
da solução 10 V com rendimento de
.
- Método rápido e seguro: a definição de 10 V diz que cada
de solução produz de . Logo, a produção teórica de é proporcional ao volume de solução. - Para
, o volume teórico de a CNTP seria:
- Com rendimento real de
só se obtém do volume teórico:
- Então o volume coletado no balão será
Passo 5
Parte (c): agora trabalhar com o caso em que o
liberado pela decomposição do
foi completamente usado para reagir com
de
. Conforme observado no Passo 1, vou tomar como base a decomposição de
de solução 10 V (ou seja,
de
a CNTP) — essa é a interpretação mais direta da informação fornecida.
- Primeiro, quantos mols de
estão disponíveis (a partir de de solução 10 V)?
- Quantos mols de metanol
correspondem?
- Segundo a equação de reação, para consumir
mol de são necessários mol de . Então, a quantidade de necessária para reagir completamente com mol de metanol seria
- Comparando: disponível
de , necessário . Logo, o é o reagente limitante; todo o será consumido e apenas uma fração do metanol reagirá. - Determinar quantos mols de
reagem com o disponível. A razão é para , então:
- Produtos formados a partir dessa quantidade de metanol reagida:
-
- Como todo o
foi consumido e o metanol restante permanece líquido (não foi dito que se vaporizou), a mistura gasosa final contém apenas e na fase gasosa. O número total de mols de gás é
(Repare que é o mesmo valor que apareceu antes para os mols de
em
, por conexão estequiométrica — não é coincidência.)
- Agora aplicar a equação dos gases ideais para encontrar o volume total a
e . Converter para kelvin: . Usando ,
- Calcular numericamente:
Arredondando coerentemente (três algarismos significativos):
.
- Fração molar de
na mistura gasosa:
Portanto
(ou
).
Resposta
(a)
(b)
(c)
(b)
(c)