8^{\underline{\mathrm{a}}} QUESTÃO

Como os cálculos financeiros dependem de períodos de tempo, a capacidade de lidar com datas é importante. Saber o número de dias entre duas datas, calcular uma nova data, ter uma data de referência ou um número de dias entre esses geralmente fazem parte de problemas financeiros. Por isso, a HP-12C oferece funções para calcular dias entre datas e para calcular uma nova data tendo um dia de referência como número de dias no intervalo.
Disponível em: https://support.hp.com/br-pt/document/c02171216. Acesso em: 22 abr. 2022.
Considerando as informações acima, avalie as asserções a seguir e a relação proposta entre elas.
I. Para somar 58 dias à data 25/07/2016 devemos utilizar o comando:
g
D. MY
25
072016

ENTER

58
\begin{gathered} g \\\ D A T E \end{gathered}

PORQUE

II. O resultado obtido será: 23/09/2016 5, indicando que a data cairá numa sexta-feira.

Passo 1

O enunciado pede que eu avalie duas afirmações e a relação entre elas:
  • I: para somar 58 dias à data 25/07/2016 devemos executar a sequência de comandos mostrada (começando por pressionar g e D.MY, depois entrar 25, 072016, ENTER, 58 e por fim g DATE).
  • II: o resultado obtido será 23/09/2016\;5, ou seja, dia 23/09/2016 e código de dia da semana 5 (sexta‑feira).
Informações relevantes dadas pelo enunciado:
  • Data base: 25/07/2016.
  • Quantidade de dias a somar: 58.
  • Sequência de teclas apresentada para fazer a operação na HP‑12C.
  • Resultado alegado: 23/09/2016\;5.

Passo 2

Vou primeiro explicar, de forma didática, como a HP‑12C costuma tratar operações de data (para você saber o que cada tecla faz nessa sequência):
  • A tecla de função de data na HP‑12C costuma ter um “shift” (o g) associado para escolher operações de data; existem também comandos para selecionar o formato dia/mês/ano (como D.MY ou M.DY, dependendo da máquina). Ou seja, pressionar g seguido de D.MY serve para garantir que a calculadora interpreta entradas como dia‑mês‑ano.
  • O procedimento padrão para somar dias costuma ser:
    1. Ajustar o formato (ex.: g D.MY).
    2. Inserir o dia (ex.: digitar 25).
    3. Inserir mês+ano no formato esperado (ex.: digitar 072016 para julho de 2016).
    4. Usar ENTER para registrar a data base na memória de data.
    5. Digitar o número de dias a somar (ex.: 58).
    6. Executar a função de data (ex.: g DATE) que realiza a soma e mostra a nova data e o código do dia da semana.
  • Conclusão prática sobre o item I: a sequência apresentada no enunciado (ajustar formato com g D.MY, entrar 25, 072016, ENTER, 58, g DATE) coincide com o procedimento padrão da HP‑12C para somar dias a uma data. Portanto a afirmação I, quanto à sequência de teclas indicada, está correta (ela descreve o procedimento correto).

Passo 3

Agora vou calcular o resultado da soma de 58 dias à data 25/07/2016 passo a passo, para verificar a afirmativa II. Primeiro converto a data para o “dia do ano” (ordinal), porque isso facilita a soma de dias.
  • Meses e seus dias em 2016 (ano bissexto): janeiro 31, fevereiro 29, março 31, abril 30, maio 31, junho 30, julho 31.
  • O dia do ano correspondente a 25/07/2016 é a soma dos dias dos meses anteriores mais o dia do mês:
31 + 29 + 31 + 30 + 31 + 30 + 25 = 207.
Logo 25/07/2016 é o dia ordinal 207 do ano.
  • Somando 58 dias:
207 + 58 = 265.
Então o resultado é o dia ordinal 265 do ano de 2016.

Passo 4

Agora converto o dia ordinal 265 para dia/mês:
  • Soma acumulada até o final de agosto em 2016: janeiro–agosto = 244 (porque julho acaba em 213 e agosto tem 31, 213+31=244).
  • Setembro termina em dia ordinal 274 ( 244+30).
  • Como 244 < 265 \le 274, o dia ordinal 265 está em setembro.
  • O dia do mês em setembro é
265 - 244 = 21.
Portanto a data resultante é 21/09/2016, e não 23/09/2016.

Passo 5

Verificação do dia da semana (para checar o código apresentado em II):
  • Conhecimento útil: 01/01/2016 foi uma sexta‑feira. Assim, o dia da semana de uma data é dado por deslocamento a partir de 01/01/2016.
  • O dia ordinal de 25/07/2016 é 207. O deslocamento em dias desde 01/01/2016 até 25/07/2016 é 207-1=206.
  • 206 \bmod 7 = 3. Partindo de sexta‑feira e avançando 3 dias dá: sexta ( \to sábado 1, domingo 2, segunda 3). Logo 25/07/2016 foi uma segunda‑feira (isso confere com memória rápida e com o cálculo).
  • Somando 58 dias deslocamos mais 58 \bmod 7 = 2 dias da semana.
  • Segunda + 2 dias = quarta‑feira.
  • Assim a data final 21/09/2016 cai numa quarta‑feira. Se a HP‑12C mostra um código numérico para o dia da semana, esse código corresponderia a “quarta” (não a 5 = sexta). Portanto a parte do II que diz “ 5 indicando sexta‑feira” está errada.

Passo 6

Resumo lógico das conclusões:
  • A sequência de teclas descrita em I corresponde ao procedimento correto na HP‑12C para somar dias a uma data (portanto I é verdadeira).
  • O resultado numérico informado em II ( 23/09/2016\;5) está incorreto: o cálculo correto dá 21/09/2016 e o dia da semana é quarta‑feira (logo o código 5 — sexta — está errado). Portanto II é falsa.
  • Como II é falsa, ela não pode justificar I.

Resposta

I é verdadeira; II é falsa.

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