Questão: Determine, caso existam, os seguintes limites:
Passo 1
O enunciado pede o cálculo do limite
O conteúdo necessário envolve mudança de variável, o Teorema do Confronto (ou “Squeeze Theorem”) para tratar da parte oscilante
e a continuidade da função exponencial para
.
Passo 2
Fazemos a mudança de variável
de modo que
equivale a
. A expressão fica
Passo 3
Analisamos o primeiro termo
. Sabemos que para todo
vale
e, multiplicando por
, obtemos
Passo 4
Como
, pelo Teorema do Confronto deduzimos
Passo 5
Para o segundo termo, a exponencial é contínua, logo
Passo 6
Finalmente, aplicando a soma de limites, temos