Questão: Determine, caso existam, os seguintes limites:
Passo 1
O enunciado pede o cálculo do limite
O conteúdo aqui é limite de função racional envolvendo raiz quadrada de polinômio quando
tende a
. Para resolver, vamos usar a técnica de fatorar
dentro da raiz e no denominador, lembrando que para
vale
.
Passo 2
Escrevemos a raiz de modo a extrair
:
Como
, temos
. Logo,
Passo 3
Fatoramos
no denominador:
Assim, a expressão original fica
Passo 4
Agora analisamos o limite da forma simplificada
Como
e
, temos
e
.
Passo 5
Portanto, o limite é