Questão ( 25 pontos):
Calcule
, onde
é o sólido delimitado pelo cilindro
e pelos planos
e
.
Calcule
Passo 1
O enunciado pede o cálculo da integral tripla
onde
é o região cilíndrica definida por
e
. O conteúdo envolve integrais triplas em coordenadas cilíndricas, usando o elemento de volume
.
Passo 2
Em coordenadas cilíndricas temos
com
,
e
. A integral vira
Passo 3
Primeiro integramos em
:
Passo 4
Substituindo no integral em
e
:
O integral em
dá
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