Questão (
pts) Calcule as seguintes integrais indefinidas:
Passo 1
O enunciado pede calcular a integral
O conteúdo envolvido é integração por substituição (u-substituição), pois vemos o produto de uma função e sua derivada aparente.
Passo 2
Escolhemos a substituição
porque a derivada de
é
. Assim, diferenciando,
Passo 3
Reescrevendo a integral em função de
, substituímos
e
:
Passo 4
Agora integramos em
:
onde
é a constante de integração.
Passo 5
Voltando à variável
com
, obtemos
onde
é a constante geral de integração.