Questão:(2.0 pontos) Resolva o problema de valor inicial utilizando a
Passo 1
O problema é um P.V.I. de 2ª ordem com forçamento em degrau:
onde
O método será:
- resolver para
(equação não homogênea), - calcular
e em , - resolver para
(equação homogênea) com condições de contorno no ponto de quebra.
Passo 2
Para
temos
Uma solução particular constante é
pois
. A solução geral é
Usando as C.C. em
:
Logo, para
,
Passo 3
Calculamos em
:
Estas serão as condições iniciais para a segunda fase.
Passo 4
Para
o forçamento é zero, resta
A solução geral é
Em
vale
Então, para
,