Questāo: A região cilíndrica definida por
conduz uma corrente total uniformemente distribuída de
na direçāo
e um filamento sobre o eixo
conduz uma corrente de
na direção
. Determine o campo magnético
em todo o espaço.
Passo 1
O enunciado descreve um cilindro infinito com corrente distribuída na região
no sentido
de valor total
, e um filamento no eixo
com corrente
em
. Queremos o campo magnético
em todo o espaço. O conteúdo usado será a Lei de Ampère em forma integral e a simetria cilíndrica, que garante
.
Passo 2
Pela simetria temos uma curva amperiana circular de raio
. A Lei de Ampère diz
onde
é a corrente total dentro do raio
.
Passo 3
Para
só há a corrente do filamento de
. Logo
Passo 4
Na casca
acrescenta-se a corrente volumétrica. A densidade é
A corrente até um raio
nessa faixa é
Então
e
Passo 5
Para
a corrente da casca cancela exatamente a do filamento, ou seja
. Daí