Unesp 2022 \bigcirc preço da passagem de ônibus convencional de uma cidade do interior de São Paulo para a capital é de R$108,00. Adriana vai estudar nessa cidade e deseja visitar seus pais em São Paulo durante alguns finais de semana. Além da opção de fazer a viagem de ônibus convencional, ela também cogita a possibilidade de fazer a viagem com seu carro, cujo consumo de combustível na estrada é de 14 km por litro de gasolina. Consideranda R$ 5,60 o preço \mathrm{m}^{3} de do litro de gasolina e 20 centavos por quilômetro rodado o custo geral de manutenção do carro, os custos da viagem de ônibus e da viagem de carro são equivalentes. De acordo com esses dados, a distância considerada entre a cidade em que ela vai estudar e a capital é igual a
a) 182 km .
b) 180 km .
c) 185 km .
d) 178 km .

Passo 1

O enunciado dá o custo da passagem de ônibus convencional como R\$108,00 e descreve o custo da viagem de carro em função da distância D. Sabemos que o carro faz 14 km por litro de gasolina, cujo preço é R\$5,60 por litro, e que o custo de manutenção é de R\$0,20 por quilômetro. O objetivo é encontrar D tal que o custo total do carro seja igual a R\$108,00. Vamos usar uma equação do tipo
\text{custo combustível} + \text{custo manutenção} = 108.íçã

Passo 2

Calculamos primeiro o custo de combustível por quilômetro. Como o carro roda 14 km com 1 litro a R\$5,60, temos
\frac{5,60}{14} = 0,40\quad(\text{R\$ por km}).
O custo de manutenção é 0,20 R$ por km. Logo, o custo total por quilômetro é
0,40 + 0,20 = 0,60\quad(\text{R\$ por km}).

Passo 3

Se o custo é 0,60 R$por km e a viagem custa 108 R$, então
0,60\,D = 108 \quad\Longrightarrow\quad D = \frac{108}{0,60} = 180.

Resposta

b) 180\text{ km}

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