Unesp
preço da passagem de ônibus convencional de uma cidade do interior de São Paulo para a capital é de R$108,00. Adriana vai estudar nessa cidade e deseja visitar seus pais em São Paulo durante alguns finais de semana. Além da opção de fazer a viagem de ônibus convencional, ela também cogita a possibilidade de fazer a viagem com seu carro, cujo consumo de combustível na estrada é de 14 km por litro de gasolina. Consideranda R$ 5,60 o preço
de do litro de gasolina e 20 centavos por quilômetro rodado o custo geral de manutenção do carro, os custos da viagem de ônibus e da viagem de carro são equivalentes. De acordo com esses dados, a distância considerada entre a cidade em que ela vai estudar e a capital é igual a
a) 182 km .
b) 180 km .
c) 185 km .
d) 178 km .
a) 182 km .
b) 180 km .
c) 185 km .
d) 178 km .
Passo 1
O enunciado dá o custo da passagem de ônibus convencional como
e descreve o custo da viagem de carro em função da distância
. Sabemos que o carro faz
km por litro de gasolina, cujo preço é
por litro, e que o custo de manutenção é de
por quilômetro. O objetivo é encontrar
tal que o custo total do carro seja igual a
. Vamos usar uma equação do tipo
Passo 2
Calculamos primeiro o custo de combustível por quilômetro. Como o carro roda
km com 1 litro a
, temos
O custo de manutenção é
R$ por km. Logo, o custo total por quilômetro é
Passo 3
Se o custo é
R$por km e a viagem custa
R$, então
Resposta
b)