A única força que age sobre um corpo de
enquanto o corpo se move no semieixo positivo de um eixo
tem uma componente
, com
em metros. A velocidade do corpo em
é
. Qual é a velocidade do corpo em
?
Passo 1
O enunciado diz que um corpo de massa
move-se no semieixo positivo de
sob a única força
,
e que em a velocidade é
. Queremos a velocidade
em
. O método mais direto é usar o teorema trabalho-energia cinética.
e que em
Passo 2
Segundo o teorema trabalho-energia cinética, o trabalho
da força entre dois pontos iguala a variação da energia cinética:
Vamos calcular o trabalho de
a
pela integral
Passo 3
Realizando a integral:
Passo 4
Em
a energia cinética inicial é
Como
, a energia cinética final em
é
Portanto
Resposta
A velocidade do corpo em
é aproximadamente
.