Qual é o único número complexo com módulo 0 ?

Passo 1

O enunciado pede para achar o único número complexo cujo módulo é zero. O conceito envolvido é o módulo (ou valor absoluto) de um número complexo.

Passo 2

Seja z = a + bi. A definição de módulo diz que |z| = raiza^2 + b^2. Queremos |z| = 0, isto é,
raiza^2 + b^2 = 0

Passo 3

Como a raiz quadrada de um número é zero apenas se o radicando for zero, temos
a^2 + b^2 = 0

Passo 4

A soma de dois quadrados é zero somente quando cada um deles é zero, logo a = 0 e b = 0. Portanto,
z = 0 + 0i

Resposta

0 + 0i

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