Qual é o único número complexo com módulo 0 ?
Passo 1
O enunciado pede para achar o único número complexo cujo módulo é zero. O conceito envolvido é o módulo (ou valor absoluto) de um número complexo.
Passo 2
Seja
. A definição de módulo diz que
. Queremos
, isto é,
Passo 3
Como a raiz quadrada de um número é zero apenas se o radicando for zero, temos
Passo 4
A soma de dois quadrados é zero somente quando cada um deles é zero, logo
e
. Portanto,
Resposta
0 + 0i