Uma das unidade de medida de energia muito usadas é o Joule cujo simbolo é o J. Essa unidade é preferencialmente usada quando analisamos sistemas com energia mecânica e podemos converter para Enegeria térmica usando a relação aproximada de que 1 cal=4 J. Considere que uma manivela é usada para agitar 100 gramas de água contida em um recipiente termicamente isolado. Para cada volta da manivela realizase um trabalho de 0,1 J sobre a água.
Sabendo que o calor específico da água é 1,0 cal / g cdot ^circ C, determine quantas voltas são necessárias para elevar a temperatura da água em 2^circ C.

Passo 1

Beleza, vamos resumir: a gente tem 100 g de água que vai subir 2 °C, o calor específico da água é 1,0 cal/(g·°C) e, como o recipiente é isolado, todo o trabalho da manivela vira calor na água. Cada volta da manivela faz 0,1 J de trabalho. Também sabemos que 1 cal = 4 J.
Conteúdo: calorimetria (calor sensível) e conversão de unidades de energia. Vamos usar a fórmula
Q = m ,c,De<a T
e depois converter cal → J para comparar com o trabalho por volta.

Passo 2

Primeiro, calculamos o calor necessário em calorias usando calor sensível.
Teoria: calor sensível é a energia necessária para mudar a temperatura sem trocar fase, dada por
Q = m,c,De<a T,
onde
m = massa (100 g),
c = calor específico (1,0 cal/(g·°C)),
ΔT = variação de temperatura (2 °C).
Substituindo:
Q = 100 gtimes 1,0 tfraccalgcdot^circCtimes 2 ^circC = 200 cal

Passo 3

Como cada volta dá trabalho em joules, convertemos esse Q para joules:
Teoria: 1 cal = 4 J, então
Q!J = 200 caltimes 4 tfracJcal = 800 J

Passo 4

Agora basta ver quantas voltas geram 800 J, sabendo que cada volta faz 0,1 J.
Usamos
n = Q!JWpor vo<a = 800 J0,1 J/vo<a = 8000 vo<as

Resposta

São necessárias 8000 voltas da manivela.

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