Unidades e ordem de grandeza
a) Considere a seguinte formula
onde
é dada em Newtons (
),
em metros por segundo (m/s) e
em metros (m).
Encontre a unidade da constante
no S.I…
a) Considere a seguinte formula
Encontre a unidade da constante
Passo 1
O enunciado dá a fórmula
e informa as unidades no S.I.:
em
(newtons),
em
e
em
. A pergunta é: encontre a unidade da constante
no S.I… Vou usar análise dimensional (igualar as unidades dos dois lados da equação) para achar a unidade de
.
Passo 2
Lembrete rápido de como fazer análise dimensional: cada grandeza física tem uma unidade. Se uma equação física está correta, as unidades do lado esquerdo devem ser iguais às unidades do lado direito. Então escrevemos as unidades de cada fator e resolvemos para a unidade desconhecida
.
Passo 3
Escrevo as unidades de cada grandeza:
Passo 4
Agora calculo a unidade do quociente
:
Então as unidades do lado direito são
.
Passo 5
Igualo as unidades dos dois lados e resolvo para
:
Substituindo
:
Passo 6
Interpretação final: a unidade de
pode ser escrita em formas equivalentes. Em unidades derivadas:
. Em unidades base do S.I.:
. Fica como resultado prático para usar na prova.