(Unifor-CE) Um pacote tem 48 balas: algumas de hortelã e as demais de laranja. Se a terça parte do dobro do número de balas de hortelã excede a metade do de laranjas em 4 unidades, então nesse pacote há:
c) 20 balas de hortelã

Passo 1

O enunciado diz que num pacote temos 48 balas, sendo x de hortelã e y de laranja. Precisamos usar os conceitos de sistemas lineares para encontrar x.

Passo 2

Como o total é 48, escrevemos a primeira equação:
x + y = 48
A condição “a terça parte do dobro de hortelã excede a metade de laranja em 4” vira
13l(2xr) - 12y = 4
ou, simplificando,
2x3 - y2 = 4

Passo 3

Da equação x+y=48 isolamos y = 48 - x e substituímos em 2x3-y2=4:
2x3 - 48 - x2 = 4
Multiplicando tudo por 6 para eliminar denominadores:
4x - 3(48 - x) = 24
4x - 144 + 3x = 24
7x = 168
x = 24

Passo 4

Achamos x=24, ou seja, 24 balas de hortelã.

Resposta

Nesse pacote há 24 balas de hortelã.

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