Universidade Federal do Ceará - UFC
Centro de Tecnologia - CT
Dep. de Integração Acadêmica - DIATEC
Lista de Exercicios - Leis de Newton I
Prof. Luís Gonzaga
Uma ginasta de massa 60 Kg está subindo em uma corda vertical presa ao teto. O peso da corda pode ser desprezado. Calcule a tensão na corda quando a ginasta está
subindo com uma aceleração de módulo 1,2 \mathrm{~m} / "s"{2} \mathrm{e}\'

Passo 1

O enunciado diz que uma ginasta de massa m=60\,\mathrm{kg} sobe numa corda vertical com aceleração de módulo a=1,2\,\mathrm{m/s^2}. Desprezamos o peso da corda e queremos encontrar a tensão T que a corda exerce sobre a ginasta. O conteúdo envolvido é a segunda lei de Newton aplicada ao movimento vertical.

Passo 2

Desenhamos o diagrama de corpo livre da ginasta, adotando o sentido positivo para cima:
– Força de tensão para cima: T
– Peso para baixo: P = m\,g

Passo 3

Aplicamos a segunda lei de Newton no eixo vertical ( \sum F = m\,a), tomando para cima como positivo:
T - m\,g = m\,a

Passo 4

Isolamos T na equação e substituímos m=60\,\mathrm{kg}, g=9{,}8\,\mathrm{m/s^2} e a=1{,}2\,\mathrm{m/s^2}:
T = m\,(g + a)
T = 60\,(9{,}8 + 1{,}2)
T = 60 \times 11 = 660\;\mathrm{N}

Resposta

A tensão na corda é 660\;\mathrm{N}.

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