Universidade Federal do Ceará - UFC
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Lista de Exercicios - Leis de Newton I
Prof. Luís Gonzaga
Uma ginasta de massa 60 Kg está subindo em uma corda vertical presa ao teto. O peso da corda pode ser desprezado. Calcule a tensão na corda quando a ginasta está
descendo com uma aceleração de módulo 1,2 \mathrm{~m} / "s"{2}

Passo 1

O enunciado diz que uma ginasta de massa 60\,\mathrm{kg} está descendo em uma corda vertical com aceleração de módulo 1,2\,\mathrm{m/s^2}. O peso da corda é desprezível. Vamos usar a segunda lei de Newton para achar a tensão na corda.

Passo 2

As forças que atuam na ginasta são:
– o peso, de magnitude m\,g, apontando para baixo;
– a tensão T, apontando para cima.

Passo 3

Escolhendo o eixo vertical y positivo para cima, a aceleração da ginasta é para baixo, logo
a=-\,1,2\;\mathrm{m/s^2}\,.

Passo 4

Pela segunda lei de Newton em y:
\sum F_y = m\,a \quad\Longrightarrow\quad T - m\,g = m\,a \quad\Longrightarrow\quad T = m\,g + m\,a = m\,(g + a)\,.

Passo 5

Substituindo m=60\,\mathrm{kg}, g=9,8\,\mathrm{m/s^2} e a=-1,2\,\mathrm{m/s^2}:
T = 60\bigl(9,8 - 1,2\bigr) = 60 \times 8,6 = 516\;\mathrm{N}\,.

Resposta

516\,\mathrm{N}

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