UNIVERSIDADE FEDERAL DO MARANHÃO
Disciplina: Equações Diferenciais Ordinárias I
Encontre a solução geral das equações: ;
Passo 1
O enunciado pede a solução geral da equação não homogênea de segunda ordem
O conteúdo aqui é resolução de EDO linear com coeficientes constantes e termo não homogêneo . Vamos primeiro achar a solução geral da parte homogênea e depois um particular por variação de parâmetros.
Passo 2
A parte homogênea é
A equação característica é , cujas raízes são . Logo, a solução homogênea é
com constantes arbitrárias.
Passo 3
Para encontrar uma solução particular de
vamos usar variação de parâmetros. Tomamos as soluções fundamentais e . O Wronskiano é