UNIVERSIDADE FEDERAL DE RONDÔNIA - UNIR Departamento Acadêmico de Matemática e Estatística
DAME - Campus Ji-Paraná
PRIMEIRA AVALIAÇÃO - Álgebra Linear 23 de outubro de 2024
NOTA:
8,0
Nome:
RA:
QUESTÕES
( ponto) Seja uma matriz quadrada de ordem 3 . Verificar se A é inversível e determinar a inversa de, pelo menos, duas formas distintas.
Passo 1
O enunciado dá a matriz quadrada de ordem 3
A = 1 & -2 & 3 2 & -1 & 2 3 & 1 & 2 ,
pede para verificar se A é inversível e, em caso afirmativo, calcular A^-1 por duas formas distintas. O conteúdo é determinante para checar invertibilidade, e depois podemos usar (i) adjunta/cofatores e (ii) eliminação de Gauss–Jordan para obter a inversa.
Passo 2
Para saber se A é inversível, calculamos seu determinante por expansão na primeira linha: