Universidade Federal do Triângulo Mineiro
Uma bola é lançada ao ar. Suponha que sua altura
, em metros,
segundos após o lançamento, seja
. Determine:
a) o instante em que a bola atinge a sua altura máxima;
b) a altura máxima atingida pela bola;
c) quantos segundos depois do lançamento ela toca o solo.
Uma bola é lançada ao ar. Suponha que sua altura
a) o instante em que a bola atinge a sua altura máxima;
b) a altura máxima atingida pela bola;
c) quantos segundos depois do lançamento ela toca o solo.
Passo 1
O enunciado dá a altura de uma bola em função do tempo como
que é uma função quadrática (parábola). Vamos:
- encontrar o instante em que atinge o vértice (altura máxima),
- calcular essa altura,
- determinar quando
para saber quando ela toca o solo.
Passo 2
Para achar o instante do vértice de uma parábola
, usamos
Aqui
e
, logo
Passo 3
A altura máxima é
. Substituindo em
temos
Passo 4
Para achar quando a bola toca o solo, resolvemos
:
O discriminante é
e as raízes são
Passo 5
Desprezamos a raiz negativa
. Portanto o instante em que ela toca o solo após o lançamento é
Resposta
a)
segundos
b) metros
c) segundos
b)
c)