Em uma universidade, vinte alunos foram submetidos a um teste de nivelamento obtendo os seguintes resultados:
26 28 24 13 18
18 25 18 25 24
20 21 15 28 17
27 22 13 19 28
Elaborar distribuição de frequência por classe

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma lista de 20 notas de alunos numa universidade e precisa organizar esses resultados numa tabela de distribuição de frequência por classe. Para isso, vamos usar conceitos de estatística básicos como distribuição de frequência, classe, limite de classe e amplitude de classe. Vamos precisar identificar o intervalo das notas, decidir quantas classes usar e contar quantas notas caem em cada classe. Bora lá!

Passo 2

Primeiro, vamos organizar os dados que temos. As notas dos 20 alunos são:
26, 28, 24, 13, 18, 18, 25, 18, 25, 24, 20, 21, 15, 28, 17, 27, 22, 13, 19, 28

Passo 3

Vamos identificar o valor mínimo e o valor máximo das notas para determinar o intervalo dos dados.
  • Valor mínimo: 13
  • Valor máximo: 28

Passo 4

Agora, o intervalo das notas é a diferença entre o valor máximo e o valor mínimo.
Intervalo = 28 - 13 = 15

Passo 5

Vamos decidir quantas classes usar. Uma regra prática é usar entre 4 a 6 classes para um conjunto de dados pequeno como esse. Vamos optar por 5 classes para facilitar a distribuição.

Passo 6

Com o intervalo de 15 e 5 classes, podemos calcular a amplitude de cada classe dividindo o intervalo pelo número de classes.
Amplitude de classe = 155 = 3
Arrendondamos para cima se necessário, mas nesse caso já temos um número inteiro.

Passo 7

Agora, vamos definir os limites de cada classe. Começamos pelo valor mínimo e adicionamos a amplitude de classe para definir os intervalos.
  • Classe 1: 13 a 16
  • Classe 2: 17 a 20
  • Classe 3: 21 a 24
  • Classe 4: 25 a 28
  • Classe 5: 29 a 32 (mas como o máximo é 28, essa classe não terá frequência)
No entanto, percebemos que a quinta classe não é necessária, então ficamos com 4 classes para cobrir todas as notas.

Passo 8

Vamos ajustar para 4 classes para cobrir todas as notas:
Amplitude de classe = 154 = 3,75
Arredondamos para cima para facilitar, ficando com uma amplitude de 4.
Agora, definimos os limites das classes:
  • Classe 1: 13 a 16
  • Classe 2: 17 a 20
  • Classe 3: 21 a 24
  • Classe 4: 25 a 28

Passo 9

Agora, vamos contar quantas notas caem em cada classe:
  • Classe 1 (13-16): 13, 15, 13 → 3 notas
  • Classe 2 (17-20): 18, 18, 18, 20, 17, 19 → 6 notas
  • Classe 3 (21-24): 21, 22, 24, 24 → 4 notas
  • Classe 4 (25-28): 25, 25, 26, 27, 28, 28, 28 → 7 notas

Resposta

A distribuição de frequência por classe fica assim:
Classe Limite Inferior Limite Superior Frequência
1 13 16 3
2 17 20 6
3 21 24 4
4 25 28 7

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