Em uma universidade, vinte alunos foram submetidos a um teste de nivelamento obtendo os seguintes resultados:
26
28
24
13
18
18
25
18
25
24
20
21
15
28
17
27
22
13
19
28
Elaborar distribuição de frequência por classe
26 | 28 | 24 | 13 | 18 |
18 | 25 | 18 | 25 | 24 |
20 | 21 | 15 | 28 | 17 |
27 | 22 | 13 | 19 | 28 |
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma lista de 20 notas de alunos numa universidade e precisa organizar esses resultados numa tabela de distribuição de frequência por classe. Para isso, vamos usar conceitos de estatística básicos como distribuição de frequência, classe, limite de classe e amplitude de classe. Vamos precisar identificar o intervalo das notas, decidir quantas classes usar e contar quantas notas caem em cada classe. Bora lá!
Passo 2
Primeiro, vamos organizar os dados que temos. As notas dos 20 alunos são:
26, 28, 24, 13, 18, 18, 25, 18, 25, 24, 20, 21, 15, 28, 17, 27, 22, 13, 19, 28
Passo 3
Vamos identificar o valor mínimo e o valor máximo das notas para determinar o intervalo dos dados.
- Valor mínimo: 13
- Valor máximo: 28
Passo 4
Agora, o intervalo das notas é a diferença entre o valor máximo e o valor mínimo.
Passo 5
Vamos decidir quantas classes usar. Uma regra prática é usar entre 4 a 6 classes para um conjunto de dados pequeno como esse. Vamos optar por 5 classes para facilitar a distribuição.
Passo 6
Com o intervalo de 15 e 5 classes, podemos calcular a amplitude de cada classe dividindo o intervalo pelo número de classes.
Arrendondamos para cima se necessário, mas nesse caso já temos um número inteiro.
Passo 7
Agora, vamos definir os limites de cada classe. Começamos pelo valor mínimo e adicionamos a amplitude de classe para definir os intervalos.
- Classe 1: 13 a 16
- Classe 2: 17 a 20
- Classe 3: 21 a 24
- Classe 4: 25 a 28
- Classe 5: 29 a 32 (mas como o máximo é 28, essa classe não terá frequência)
No entanto, percebemos que a quinta classe não é necessária, então ficamos com 4 classes para cobrir todas as notas.
Passo 8
Vamos ajustar para 4 classes para cobrir todas as notas:
Arredondamos para cima para facilitar, ficando com uma amplitude de 4.
Agora, definimos os limites das classes:
- Classe 1: 13 a 16
- Classe 2: 17 a 20
- Classe 3: 21 a 24
- Classe 4: 25 a 28
Passo 9
Agora, vamos contar quantas notas caem em cada classe:
- Classe 1 (13-16): 13, 15, 13 → 3 notas
- Classe 2 (17-20): 18, 18, 18, 20, 17, 19 → 6 notas
- Classe 3 (21-24): 21, 22, 24, 24 → 4 notas
- Classe 4 (25-28): 25, 25, 26, 27, 28, 28, 28 → 7 notas
Resposta
A distribuição de frequência por classe fica assim:
Classe | Limite Inferior | Limite Superior | Frequência |
---|---|---|---|
1 | 13 | 16 | 3 |
2 | 17 | 20 | 6 |
3 | 21 | 24 | 4 |
4 | 25 | 28 | 7 |