Univrsidade do Estado da Bahia - UNEB
Curso Superior Engenharia Ambiental e Sanitária
Exercício 8.
Considere as matrizes A=(ai j)2 times 2, tal que ai j=lli+j, & i=j 0, & i neq j e B=(bi j)2 times 2, tal que bi j=2 i-3 j. Determine det(A)+det(B)

Passo 1

A questão nos dá duas matrizes quadradas de ordem 2 e pede para calcular . O conteúdo principal aqui é o determinante de matriz , cuja fórmula é . Vamos usar essa definição para cada matriz.

Passo 2

Para montar , usamos a regra se e zero caso contrário. Logo,
Aplicando a fórmula do determinante, temos

Passo 3

Para montar B, usamos bij=2i-3j em cada entrada. Assim,
B=2cdot1-3cdot1&2cdot1-3cdot22cdot2-3cdot1&2cdot2-3cdot2 =-1&-41&-2
Calculando o determinante de B:
det(B)=(-1)cdot(-2)-1cdot(-4)=2-(-4)=6

Passo 4

Por fim, somamos os determinantes obtidos: det(A)+det(B)=8+6.

Resposta

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