Univrsidade do Estado da Bahia - UNEB
Curso Superior Engenharia Ambiental e Sanitária
Exercício 9.
Sejam as matrizes:
A=[ll 1 & 0 4 & 6 ] e B=[lll 2 & 2 & 2 0 & 2 & 2 1 & 1 & 2 ]
Calcule:
b) det(A^2)

Passo 1

O enunciado dá a matriz
A = 1 & 04 & 6
e pede det(A^2). Aqui vamos usar dois fatos: como calcular determinante de uma matriz 2times2 e a propriedade de determinantes de potências, que diz
det(A^k) = l(det(A)r)^k

Passo 2

Primeiro, calculamos det(A) pela fórmula
det(A) = a11a22 - a12a21
para matrizes 2times2. No nosso caso,
det(A) = 1cdot6 - 0cdot4 = 6

Passo 3

Agora aplicamos a propriedade de determinantes de potências:
det(A^2) = l(det(A)r)^2 = 6^2 = 36

Resposta

det(A^2) = 36

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