Univrsidade do Estado da Bahia - UNEB
Curso Superior Engenharia Ambiental e Sanitária
Exercício 9.
Sejam as matrizes:
A=[ll 1 & 0 4 & 6 ] e B=[lll 2 & 2 & 2 0 & 2 & 2 1 & 1 & 2 ]
Calcule:
a) det(3 A)

Passo 1

O enunciado nos dá a matriz quadrada de ordem 2
A = 1 & 0 4 & 6
e pede det(3A). Para isso, vamos usar a propriedade de determinante de matriz escalonada por escalar.

Passo 2

Sabemos que, se A é uma matriz quadrada de ordem n e c é um escalar, então
det(cA) = c^n det(A)
Aqui temos n=2 e c=3.

Passo 3

Primeiro calculamos det(A).
det(A) = 1 & 0 4 & 6 = 1cdot 6 - 4cdot 0 = 6

Passo 4

Agora aplicamos a propriedade ao escalar 3:
det(3A) = 3^2 det(A) = 9 cdot 6 = 54

Resposta

54

Exercícios relacionados