Urma barra de ferro a 983{ }^{\circ} \mathrm{C} tem massa igual a 6,3 \mathrm{~kg} é colocada sobre um enorme bloco de gelo. O calor liberado pela barra de ferro foi usado para fundir o gelo, qual a quantidade de gelo foi fundida? Não se esqueça de explicar como resolveu as questões.

Passo 1

Resumo do problema e dados necessários
Temos uma barra de ferro a \,983{,}0^\circ\mathrm{C} com massa m_{\rm Fe}=6{,}3~\mathrm{kg}. Ela é colocada sobre um grande bloco de gelo a 0^\circ\mathrm{C}. O calor perdido pela barra ao resfriar-se até 0^\circ\mathrm{C} será usado inteiramente para fundir o gelo.
Conteúdo da matéria: calorimetria — calor sensível (barreira de ferro) e calor latente de fusão (gelo).
Dados que vamos usar (valores típicos):
c_{\rm Fe}=450~\mathrm{J/(kg\cdot K)}, \qquad L_f=3{,}34\times10^5~\mathrm{J/kg}.

Passo 2

Cálculo do calor cedido pela barra de ferro ao resfriar de 983^\circ\mathrm{C} até 0^\circ\mathrm{C}
A fórmula do calor sensível é
Q_{\rm cedido} = m_{\rm Fe}\,c_{\rm Fe}\,\Delta T
em que \Delta T = T_{\rm inicial}-T_{\rm final}=983-0=983~\mathrm{K}.
Logo,
Q_{\rm cedido} = 6{,}3~\mathrm{kg}\times450~\frac{\mathrm{J}}{\mathrm{kg}\cdot\mathrm{K}} \times983~\mathrm{K} \approx2{,}79\times10^6~\mathrm{J}.

Passo 3

Cálculo da massa de gelo fundida usando o calor latente
O calor Q_{\rm cedido} derrete uma massa m_{\rm gelo} de gelo segundo
Q_{\rm cedido} = m_{\rm gelo}\,L_f \quad\Longrightarrow\quad m_{\rm gelo} =\frac{Q_{\rm cedido}}{L_f}.
Substituindo os valores:
m_{\rm gelo} =\frac{2{,}79\times10^6~\mathrm{J}}{3{,}34\times10^5~\mathrm{J/kg}} \approx8{,}35~\mathrm{kg}.

Resposta

A quantidade de gelo fundida é aproximadamente 8{,}3~\mathrm{kg}.

Exercícios relacionados