Urn tanque de um aparelho de mergulhador contem 0,29 \mathrm{~kg} de O2comprimido em um volume de 2,3 \mathrm{~L}. (a) Cal- cule a pressão de gás dentro do tanque a 9 DC .(b) Que volume esse oxigenio ocuparia a 26^{\circ} \mathrm{C} e 0,95 \mathrm{~atm} ?

Passo 1

O enunciado dá um tanque com 0,29 kg de \mathrm{O_2} comprimido num volume de 2,3 L a 9^\circ\mathrm{C} e pede (a) a pressão interna e (b) o volume desse mesmo gás a 26^\circ\mathrm{C} e 0,95 atm.
Conteúdo: lei dos gases ideais
O que vamos precisar:
– converter massa em mols via n = m/M com M(\mathrm{O_2})=0,032 kg/mol
– usar pV = nRT com R=0,08206 L\cdot atm/(mo l\cdot K)

Passo 2

Calcular o número de mols de \mathrm{O_2}:
n = \frac{m}{M} = \frac{0,29\;\mathrm{kg}}{0,032\;\mathrm{kg/mol}} \approx 9{,}06\;\mathrm{mol}.

Passo 3

Para a pressão a 9^\circ\mathrm{C} ( T_1 = 9 +273{,}15 = 282{,}15\;\mathrm{K}) aplicamos
p_1 = \frac{n\,R\,T_1}{V_1}
onde V_1 = 2{,}3 L. Numericamente,
p_1 = \frac{9{,}06 \times 0,08206 \times 282{,}15}{2{,}3} \approx 91{,}3\;\mathrm{atm}.

Passo 4

Para o volume a 26^\circ\mathrm{C} ( T_2 = 26 +273{,}15 = 299{,}15\;\mathrm{K}) e p_2 = 0,95 atm, usamos
V_2 = \frac{n\,R\,T_2}{p_2}
V_2 = \frac{9{,}06 \times 0,08206 \times 299{,}15}{0,95} \approx 235\;\mathrm{L}.

Resposta

(a) p_1 \approx 91\;\mathrm{atm}
(b) V_2 \approx 235\;\mathrm{L}

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