Uma urna contém 10 bolas brancas, 5 bolas amarelas e 10 bolas pretas. Uma bola é escolhida ao acaso da urna e verifica-se que não é preta, qual a probabilidade de ser amarela? Resposta:
Passo 1
Resumindo o enunciado: temos uma urna com
bolas brancas,
bolas amarelas e
bolas pretas. Uma bola é retirada e sabemos que ela não é preta. Precisamos calcular a probabilidade de que ela seja amarela, ou seja
O conteúdo principal aqui é probabilidade condicional.
Passo 2
Definimos os eventos
Pela definição de probabilidade condicional:
Pela definição de probabilidade condicional:
Como toda bola amarela não é preta,
.
Passo 3
O total de bolas na urna é
Logo as probabilidades são
Passo 4
Substituindo na fórmula e simplificando: