Uma urna contém 10 bolas brancas, 5 bolas amarelas e 10 bolas pretas. Uma bola é escolhida ao acaso da urna e verifica-se que não é preta, qual a probabilidade de ser amarela? Resposta: 1 / 3

Passo 1

Resumindo o enunciado: temos uma urna com 10 bolas brancas, 5 bolas amarelas e 10 bolas pretas. Uma bola é retirada e sabemos que ela não é preta. Precisamos calcular a probabilidade de que ela seja amarela, ou seja
P(\text{amarela}\mid\text{não preta}).ã
O conteúdo principal aqui é probabilidade condicional.

Passo 2

Definimos os eventos A=\{\text{bola amarela}\} B=\{\text{bola não preta}\}ã
Pela definição de probabilidade condicional:
P(A\mid B)=\frac{P(A\cap B)}{P(B)}.
Como toda bola amarela não é preta, A\cap B=A.

Passo 3

O total de bolas na urna é
N = 10 + 5 + 10 = 25.
Logo as probabilidades são
P(A)=\frac{5}{25}, \quad P(B)=\frac{10 + 5}{25}=\frac{15}{25}.

Passo 4

Substituindo na fórmula e simplificando:
P(A\mid B) =\frac{\dfrac{5}{25}}{\dfrac{15}{25}} =\frac{5}{15} =\frac{1}{3}.

Resposta

\displaystyle \frac{1}{3}

Exercícios relacionados