Uma urna contém 100 bolas numeradas de 1 a 100, uma delas é extraída ao acaso. Qual é a probabilidade de o número sorteado ser:
a) 18
b) 57
c) maior que 63?
d) formado por dois algarismos?
e) um quadrado perfeito?
a) 18
b) 57
c) maior que 63?
d) formado por dois algarismos?
e) um quadrado perfeito?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de probabilidade. A gente tem uma urna com 100 bolas, cada uma numerada de 1 a 100. Só que tiramos uma bola aleatoriamente e queremos saber a probabilidade de sair certos números ou características desses números. Para isso, vamos precisar entender o que é probabilidade e como calcular ela quando temos um espaço amostral definido.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a probabilidade de um evento acontecer é igual ao número de resultados favoráveis dividido pelo número total de resultados possíveis. Aqui, o total de resultados possíveis é 100, já que temos 100 bolas.
Passo 3
Vamos resolver a parte a) do exercício: Qual é a probabilidade de o número sorteado ser 18?
Como só existe uma bola com o número 18, temos apenas 1 resultado favorável. Então, a probabilidade é:
Passo 4
Agora, vamos para a parte b): Qual é a probabilidade de o número sorteado ser 57?
Assim como no item anterior, só existe uma bola com o número 57. Então, a probabilidade é:
Passo 5
Vamos para a parte c): Qual é a probabilidade de o número sorteado ser maior que 63?
Primeiro, precisamos saber quantos números são maiores que 63 dentro de 1 a 100. Os números de 64 até 100 são maiores que 63. Então, vamos contar quantos são:
Então, a probabilidade é:
Passo 6
Agora, a parte d): Qual é a probabilidade de o número sorteado ser formado por dois algarismos?
Números de 10 a 99 são formados por dois algarismos. Vamos contar quantos são:
Portanto, a probabilidade é:
Passo 7
Por fim, a parte e): Qual é a probabilidade de o número sorteado ser um quadrado perfeito?
Quadrados perfeitos entre 1 e 100 são números que resultam da multiplicação de um número inteiro por ele mesmo. Vamos listar eles:
Então, temos 10 quadrados perfeitos. A probabilidade é:
Resposta
As probabilidades são:
a) 1%,
b) 1%,
c) 37%,
d) 90%,
e) 10%.
a) 1%,
b) 1%,
c) 37%,
d) 90%,
e) 10%.