Uma urna contém 5 bolas azuis e 4 bolas vermelhas. De quantas maneiras podemos selecionar:
a) 3 bolas?

Passo 1

O enunciado nos dá uma urna com 5 bolas azuis e 4 bolas vermelhas, totalizando 5+4=9 bolas, todas indistinguíveis exceto pela cor. Queremos escolher 3 bolas sem nos importar com a ordem. O conteúdo é de combinação simples, pois retiramos sem reposição e a ordem não conta.

Passo 2

Para escolher 3 bolas dentre 9 sem levar em conta a ordem, usamos a combinação
\binom{9}{3} = \frac{9!}{3!\,6!}.
Calculando:
\binom{9}{3} =\frac{9\times8\times7}{3\times2\times1} =\frac{504}{6} =84.

Resposta

O número de maneiras de selecionar 3 bolas é 84.\

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