Uma urna contém 3 bolas brancas, 4 bolas pretas e 5 bolas vermelhas. Selecionamos aleatoriamente 3 bolas da urna sem devolução.
Qual é a probabilidade de que a primeira bola selecionada seja vermelha, a segunda seja branca e a terceira seja preta?
Qual é a probabilidade de que a primeira bola selecionada seja vermelha, a segunda seja branca e a terceira seja preta?
Passo 1
O enunciado descreve uma urna com 3 bolas brancas, 4 pretas e 5 vermelhas, totalizando 12 bolas. Selecionamos 3 bolas sem reposição e queremos a probabilidade de, nessa ordem, sair uma vermelha, depois uma branca e por fim uma preta. Vamos usar a regra do produto de probabilidade condicional.
Passo 2
A probabilidade de a primeira bola ser vermelha é
Passo 3
Após tirar uma vermelha, restam 11 bolas, sendo 3 brancas. Assim,
Passo 4
Dado que saíram vermelha e branca, restam 10 bolas, com 4 pretas. Então,
Passo 5
Pela regra do produto,
Calculando,