Uma urna contém 4 bolas brancas e 5 bolas pretas. Duas bolas, escolhidas ao acaso, são sacadas dessa urna, sucessivamente e sem reposição. A probabilidade de que ambas sejam brancas vale:

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma urna com 4 bolas brancas e 5 bolas pretas, totalizando 9 bolas. Queremos descobrir qual é a probabilidade de, ao retirar duas bolas sucessivamente e sem reposição, as duas serem brancas. Para resolver isso, vamos usar conceitos básicos de probabilidade e cálculos de probabilidades condicionais.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a probabilidade de a primeira bola retirada ser branca. Como temos 4 bolas brancas e 9 bolas no total, a probabilidade é:
P(Primeira branca) = 49

Passo 3

Agora, como não estamos repondo a primeira bola, após retirar uma branca, restam 3 bolas brancas e 5 bolas pretas, totalizando 8 bolas. Então, a probabilidade de a segunda bola também ser branca, dado que a primeira foi branca, é:
P(Segunda branca ,|, Primeira branca) = 38

Passo 4

Para encontrar a probabilidade de ambos os eventos acontecerem, ou seja, tirar duas bolas brancas consecutivamente sem reposição, multiplicamos as duas probabilidades:
P(Ambas brancas) = P(Primeira branca) times P(Segunda branca ,|, Primeira branca) = 49 times 38 = 1272 = 16

Resposta

A probabilidade de que ambas as bolas retiradas sejam brancas é 16.

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