Uma urna contém bolas numeradas de 1 a 5. Duas bolas são selecionadas uma de cada vez, ao acaso, e com reposição desta urna. Considere os eventos A: a primeira bola retirada é par, B: a segunda bola retirada é par. Calcule
a probabilidade de segunda bola retirada ser par;
a probabilidade de segunda bola retirada ser par;
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem uma urna com bolas numeradas de 1 a 5. A gente vai tirar duas bolas, uma de cada vez, e sempre coloca a bola de volta na urna antes de tirar a próxima (isso se chama com reposição). A gente quer saber qual é a probabilidade de que a segunda bola que a gente tirar seja par. Para resolver isso, vamos usar conceitos básicos de probabilidade, considerando todas as possibilidades de tirar uma bola par na segunda retirada.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar quais são as bolas pares na urna. As bolas numeradas de 1 a 5 são: 1, 2, 3, 4, 5. As bolas pares são aquelas divisíveis por 2 sem deixar resto, ou seja, a bola 2 e a bola 4.
Passo 3
Agora, vamos calcular a probabilidade de tirar uma bola par em qualquer retirada. Como temos 5 bolas no total e 2 delas são pares, a probabilidade $ P $ de tirar uma bola par é:
Passo 4
Como as retiradas são independentes (porque a bola é colocada de volta na urna após cada retirada), a probabilidade de tirar uma bola par na segunda retirada não depende do que aconteceu na primeira. Ou seja, a probabilidade de tirar uma bola par na segunda retirada é a mesma, independente do que foi tirado na primeira.
Passo 5
Portanto, a probabilidade da segunda bola retirada ser par é simplesmente $ \frac{2}{5} $.
Resposta
A probabilidade de a segunda bola retirada ser par é $ \frac{2}{5} $ ou 40%.