Uma urna contém 6 bolas pretas, 2 bolas brancas e 10 amarelas. Uma bola é escolhida ao acaso. Qual a probabilidade de:
a bola não ser branca nem amarela?

Passo 1

O enunciado dá a composição da urna e pede a probabilidade de uma bola escolhida ao acaso não ser branca nem amarela. Informações fornecidas:
  • Número de bolas pretas: 6.
  • Número de bolas brancas: 2.
  • Número de bolas amarelas: 10.
O que o enunciado pergunta:
  • Qual a probabilidade de a bola escolhida não ser branca nem amarela?

Passo 2

Contar o total de resultados possíveis (espaço amostral). Como todas as bolas são igualmente prováveis, o tamanho do espaço amostral S é a soma das quantidades:
|S| = 6 + 2 + 10.
Calculemos:
|S| = 18.

Passo 3

Identificar os resultados favoráveis ao evento pedido. O enunciado quer “não ser branca nem amarela”, ou seja, a bola deve ser preta. Logo o número de resultados favoráveis |A| é o número de bolas pretas:
|A| = 6.

Passo 4

Usar a definição clássica de probabilidade (casos igualmente prováveis). Para um evento A,
P(A)=\frac{|A|}{|S|},
onde |A| é o número de resultados favoráveis e |S| é o número total de resultados possíveis. Aqui:
P(\text{não branca nem amarela})=\frac{6}{18}.ã

Passo 5

Simplificar a fração \dfrac{6}{18}. Dividindo numerador e denominador por 6:
\frac{6}{18}=\frac{6\div6}{18\div6}=\frac{1}{3}.

Passo 6

Método alternativo (complemento), por reforço didático: o evento complementar de “não ser branca nem amarela” é “ser branca ou ser amarela”. O número de brancas ou amarelas é 2+10=12, então
P(\text{branca ou amarela})=\frac{12}{18}=\frac{2}{3}.
Portanto, pela probabilidade do complementar,
P(\text{não branca nem amarela})=1-\frac{2}{3}=\frac{1}{3}.ã

Passo 7

Interpretação numérica e dica para prova:
  • Em forma decimal a probabilidade é aproximadamente 0{,}333\ldots.
  • Em forma percentual é aproximadamente 33{,}33\%.
    Dica rápida: conte sempre o total e os favoráveis; se ficar confuso, use o complemento (1 menos a probabilidade do evento oposto).

Resposta

\dfrac{1}{3}

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