Uma urna contém 6 bolas pretas, 2 bolas brancas e 10 amarelas. Uma bola é escolhida ao acaso. Qual a probabilidade de:
a bola não ser branca nem amarela?
a bola não ser branca nem amarela?
Passo 1
O enunciado dá a composição da urna e pede a probabilidade de uma bola escolhida ao acaso não ser branca nem amarela. Informações fornecidas:
- Número de bolas pretas:
. - Número de bolas brancas:
. - Número de bolas amarelas:
.
O que o enunciado pergunta:
- Qual a probabilidade de a bola escolhida não ser branca nem amarela?
Passo 2
Contar o total de resultados possíveis (espaço amostral). Como todas as bolas são igualmente prováveis, o tamanho do espaço amostral
é a soma das quantidades:
Calculemos:
Passo 3
Identificar os resultados favoráveis ao evento pedido. O enunciado quer “não ser branca nem amarela”, ou seja, a bola deve ser preta. Logo o número de resultados favoráveis
é o número de bolas pretas:
Passo 4
Usar a definição clássica de probabilidade (casos igualmente prováveis). Para um evento
,
onde
é o número de resultados favoráveis e
é o número total de resultados possíveis. Aqui:
Passo 5
Simplificar a fração
. Dividindo numerador e denominador por
:
Passo 6
Método alternativo (complemento), por reforço didático: o evento complementar de “não ser branca nem amarela” é “ser branca ou ser amarela”. O número de brancas ou amarelas é
, então
Portanto, pela probabilidade do complementar,
Passo 7
Interpretação numérica e dica para prova:
- Em forma decimal a probabilidade é aproximadamente
. - Em forma percentual é aproximadamente
.
Dica rápida: conte sempre o total e os favoráveis; se ficar confuso, use o complemento (1 menos a probabilidade do evento oposto).