Uma urna contém 3 bolas vermelhas e 5 pretas. Duas bolas são selecionadas ao acaso, uma de cada vez e sem reposição desta urna. Determine
a probabilidade de uma bola vermelha ser selecionada na segunda retirada, sabendo que uma bola vermelha foi selecionada na primeira retirada; ocorreu;
a probabilidade de uma bola vermelha ser selecionada na segunda retirada, sabendo que uma bola vermelha foi selecionada na primeira retirada; ocorreu;
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma urna com 3 bolas vermelhas e 5 bolas pretas, totalizando 8 bolas. Duas bolas são retiradas uma de cada vez, sem colocar a primeira de volta na urna (isso se chama sem reposição). Queremos descobrir qual é a probabilidade de a segunda bola retirada ser vermelha, sabendo que a primeira bola retirada já foi vermelha. Para resolver isso, vamos usar conceitos de probabilidade condicional.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a probabilidade de retirar uma bola vermelha na primeira retirada. Como temos 3 bolas vermelhas e 8 bolas no total, a probabilidade é:
Passo 3
Agora, sabendo que a primeira bola retirada foi vermelha, a urna agora tem 2 bolas vermelhas e 5 bolas pretas, totalizando 7 bolas restantes. Queremos encontrar a probabilidade de retirar uma bola vermelha na segunda retirada.
Passo 4
A probabilidade de a segunda bola ser vermelha, dado que a primeira foi vermelha, é:
Resposta
A probabilidade de retirar uma bola vermelha na segunda retirada, sabendo que a primeira retirada foi vermelha, é
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