Uma urna contém sete bolas: quatro amarelas e três verdes. Retira-se, ao acaso, uma bola da urna, registra-se sua cor e repõe-se a bola na urna. A seguir, retira-se novamente uma bola da urna e registra-se sua cor. Calcular a probabilidade de:
Sair duas bolas amarelas. ( R=16 / 49 )

Passo 1

O enunciado descreve um experimento de probabilidade com reposição: em uma urna há 7 bolas (4 amarelas e 3 verdes), retira-se uma bola ao acaso, registra-se a cor e repõe-se; em seguida faz-se um segundo sorteio. O conteúdo usado é o de eventos independentes e a regra do produto em probabilidade.

Passo 2

Calcular a probabilidade de sair uma bola amarela no primeiro sorteio. Como há 4 bolas amarelas em um total de 7,
P(\text{1ª amarela}) = \frac{4}{7}.ª

Passo 3

Explicar a independência dos eventos: devido à reposição, a composição da urna volta a ser a mesma antes do segundo sorteio, logo
P(\text{2ª amarela}) = \frac{4}{7}.ª

Passo 4

Aplicar a regra do produto para eventos independentes:
P(\text{duas amarelas}) = P(\text{1ª amarela}) \times P(\text{2ª amarela}) = \frac{4}{7} \times \frac{4}{7} = \frac{16}{49}.ªª

Resposta

\displaystyle \frac{16}{49}

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